bilangan bulat positif, nol, dan bilangan bulat negatif.
Pada umumnya bilangan bulat dinyatakan dengan
simbol Z.
Hirarki (urutan tingkatan) pada operasi bilangan:
1. Kerjakan operasi bilangan yang berada di dalam kurung terlebih dahulu.
2. Kerjakan bentuk perpangkatan/penarikan akar.
3. Kerjakan bentuk perkalian/pembagian. (Jika tidak ada tanda kurung maka kerjakan sesuai urutan.
4. Kerjakan bentuk penjumlahan/pengurangan. (Jika tidak ada tanda kurung maka kerjakan sesuai urutan.
Perubahan tanda pada operasi perkalian dan
pembagian:
1. Bilangan bertanda sama jika dioperasikan dengan perkalian atau pembagian akan menghasilkan bilangan bernilai positif (+)
2. Bilangan berbeda tanda jika dioperasikan dengan perkalian atau pembagian menghasilkan bilangan yang bernilai negatif (-)
3. Operasi penjumlahan dan pengurangan tidak mengenal perubahan tanda.
on
Sifat-Sifat Bilangan Bulat
0 Tertutup terhadap operasi penjumlahan dan perkalian.
Artinya
• untuk a dan b bilangan bulat maka hasil dari
a + b adalah bilangan bulat.
. untuk a dan b bilangan bulat maka hasil dari
axb adalah bilangan bulat.
0 Komutatif (tukar tempat)
• a+b=b+a
• axb=bxa
0 Assosiatif (pengelompokkan)
• (a + b) + c = a + (b + c)
• (axb)xc = ax(bxc)
0 Identitas
• a + 0 = 0 + a = a; 0 disebut faktor identitas pada operasi penjumlahan.
• ax1 = lxa = a; 1 disebut faktor identitas pada operasi perkalian.
0 Mempunyai invers
• a + (-a) = (-a) + a = 0 ; lawan/invers penjumlahan dari a adalah -a.
SOAL & PEMBAHASAN STANDAR KISI KISI SKL BILANGAN 2017 - 2018
Hasil dari 5-;>-2)*4'| adalah .. JL -13 C 3
£ -3 D. 13
Pembahasan:
Denga^ -rtenggunakan hirarki pada operasi Siangan diperoieh:
S+f<-2 > ■ft] = 5-r(-8) = -B
Jawaban: B
Aplikasi
•OSMCtSi ’SKL BILANGAN 2015
Daarn tompettsi matematika, setiap jawaban oe-na: diben skor 4. saiah -2 dan tidak dijawab -1 Dan >0 soil yang dibenkan. All menjawab berar 35 dan saiah 9. skor yang diperoieh All adalah
A 114 B. 116 C 126 D. 131 P««6aKasan:
Soalyangtdakd^ab 50-(35 + 9U 50 - 44 - 6
Skor.
Ndaibenar 35x4=140
Hita'saiah: 9x{-2) = -i8
Ntia»yangtidakdijawab 6x(-i) = _*
Stor total '•«-|-l8)»(-6) = t4o-24=n6
Jawaban: B
Qo-
Apkkav
KISI-KISI/SKL BILANGAN 2016
Operasi * * * berarti kalikan bilangan pertama dengan 2 kali bilangan kedua. kemudian tambahkan hasilnya dengan 5 kali bilangan kedua.
Hasil dari 8*(-6) adalah ....
A. -20 C. -102
B. -34 D. -126
0 SOAL STANDAR KJSI-KJSI/SKL BJLANGAN -
-y±— An<ta
ia membeli lagi P*a sepanjang
I
menggunakan p,ta m.I.knya «pan(ing V>
tersisa sekarang adalah
* „ 5 g C 8—m
A 812 12
B. 8im 11 D. 8-m
Q SOAL STANDAR KISI-KISI/SKL BILANGAN 2014
Pak Anton memiliki sebidang tanah seluas
1- hektar kemudian ia membeli lagi 3— hektar 4 2
dan
T ?
Amta A % 20 C *
1 9—m 4 & vl 2C1 SeAtv Ql JD
& SOAL STANOAR MSMOSA SAL BlLAN<^K
cv ^ A.' vggoa ■ Goa
<S|uai eoe*ar. deo^n cUtxjr^^ 1**
masjng bentnya -kg Sam-* kantong ^
>tang bensi guia vaog df»e«kAan adaiah
A lOkantong a 160 k****
6- SOkantong C 120 kan tong
PEMBAHASAN
-©♦©
1$ Pembahasan:
Pak Zulkifli dapat menyelesaikan sebuah warung dalam 30 hari, artinya dalam setiap harinya pekerjaan warung yang dapat diselesaikannya
sebanyak -2- bagian.
30
Pak Sahlan dapat menyelesaikan peke^aan yang sama dalam waktu 20 hari, artinya dalam setiap harinya pekerjaan warung yang dapat
diselesaikannya sebanyak — bagian.
20
Sehingga, jika mereka berdua bekerja bersama-sama maka banyaknya bagian warung (pekerjaan) yang dapat diselesaikan sebanyak:
1 1 2 3 5 1 ,
—+ — = — + — = — = — bagian 30 20 60 60 60 12
Artinya, pekerjaan tersebut akan selesai dalam waktu 12 hari.
Ruwius Praktis
bilanga^ oerialian dan pembag»an oh^u' tertebih dahuiu 1 diperoleh 9 + 9x9-9:9 = 9+(9x9)-(9 9'
= 9 + 81-1 = 39
Ja» atv»n *
Pembahasan:
Soal yang tidak dikerjakan Rin.
40-(31 + 6)= 40- 37 = 3
Skorbenar 31x4 = 124
Skorsalah: 6x(-2)=-12
Skortidakdijawab: 3x(-lU -3
Skor total: 124 + (-12) + (-3) = 124-15-109
Jawaban 8
0 Pembahasan:
Lama waktu yang dibutuhkan Pak Zulkifli dan Pak Sahlan untuk membangun warung bersama-sama adalah:
30x20 600
-12 hari
Ingat! Ingat!
Dalam operasi hitunq iika tidak ada yang berada di dalam tanda kurunq v’ dioperasikan terlebih dahuiu adalah ' , atau pembagiannya danpada Pen,l'n1 atau pengurangan.
-15 + 24 :(-3)x2= 15 + (-«)^2 = -15-16 = "31
26-10-2017 12:50
pembahasan:
V Besar kenaikan merupakan selisih n
dapat dihitung dengan cara meno Selisih bilangan yang besar dengan yang kecN'Uran9kan Suhu mula-mula -SC. mengalami kenaikan menjadi 20 C.
Besar kenaikan suhu: 20 -(-5) = 20 + 5 = 25 Jadi, besar kenaikan suhu pada ruangan tersebut adalah 25"C
Jawaban: D
0 Pembahasan:
Misal, jumlah uang Pak Budi semula = P Sehingga,
1 1 _ 1 (1 1"\
p—p—p—p - -x- P = 4
3 4 6 U 3j
12_ 4 3 2 2
—P P P- —P — —-P = 4
12 12 12 12 12
12
P = 4
P = 4 x 12 = 48
Jadi, jumlah uang Pak Budi semula adalah Rp48.000.000,00
Jawaban: D
0 Pembahasan:
2—:1—-2—= —: —-2 — 2 4 8 2 4 8
Jawaban: B
Pembahasan:
Disamakan penyebutnya menjadi:
1 31^8 37 (kpk penyebut = 12)
Ruwus praktis
bUlat buan
15
1 2 1
2 + 23'%=(15 + 2-9)+|i+J l\
gar\
= 8 +
-8 + 11,811
12 12 Jadi, panjang pita Anita
8nm
12
Vang tersisa adalah
Jawaban: D
Pembahasan:
Disamakan penyebutnya menjadi:
, 1 , 1 0 2 5 7 17 .
14+3~-3--- + --y (KPK penyebut = 20)
25 + 70-68 27 7
20 ~20_ 20
Ruwus Praktis __
Untuk pecahan campuran, pisahkan bilangan bulat dan bilangan pecahan.
+r+<,-»++!)
20 20
Jadi, luastaman adalah 1— hektar
Jawaban:
(£) Pembahasan:
Banyak kantong plastik yang akan dibagik.
adalah 40:- = 40x4 = 160 kantong. 4
Jawaban: