Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat

Operasi Hitung Campuran

Pengerjaan Hitung Campuran
Yang perlu diperhatkan saat kita mengerjakan operasi hitung bilangan adalah :

1. Operasi penjumlahan dan pengurangan sama kuat
2. Operasi perkalian dan pembagian sama kuat.
3. Operasi perkalian dan pembagian lebih kuat dibandingkan operasi penjumlahan atau pengurangan. 

Artinya jika dalam soal operasi hitung campuran, maka yang perlu kita perhatikan adalah urutan pengerjaannya, yaitu :

1. Kerjakan terlebih dahulu operasi yang ada dalam tanda kurung (jika ada)
2. Perkalian dan pembagian
3. Penjumlahan dan pengurangan.

Sebagai contoh :

(4500 + 2300) – 5 x 600 = . . . . .

Untuk mengerjakan soal diatas, kita lihat aturan pengerjaan terlebih dahulu yaitu dimulai dari operasi yang ada dalam tanda kurung, kemudian operasi perkalian, baru yang terakhir adalah operasi pengurangan.

(4500 + 2300) – 5 x 600 = 6800 – 5 x 600 = 6800 – 3000 = 3800

Contoh lain :

250 : 5 + 3 x 12 – 10

Langkah langkahnya :
Karena terdapat tanda pembagian dan perkalian yang dipisahkan oleh tanda penjumlahan, maka keduanya sama kuat dan dikerjakan terlebih dahulu. Jika seandainya tanda perkalian dan pembagiannya terletak berurutan, maka yang kita selesaikan adalah berdasarkan mana urutan yang lebih pertama.

250 : 5 = 5
3 x 12 = 36
Jadi hasilnya : 250 : 5 + 3 x 12 – 10 = 5 + 36 – 10 = . . . .

Langkah selanjutnya adalah menyelesaikan operasi hitung yang ada. Pada soal diatas kita dapat melihat bahwa ada dua tanda operasi hitung bilangan yaitu penjumlahan dan pengurangan yang letaknya berurutan, maka kita kerjakan terlebih dahulu dari urutan yang pertama (disebelah kiri baru ke kakan).

5 + 36 = 41
41 – 10 = 31
Jadi hasilnya : 5 + 36 – 10 = 41 – 10 = 31

Menentukan nilai n dalam penjumlahan dan pengurangan
Soal isian titik titik diatas adalah tipe pertama yang mungkin ada ketika kita mengerjakan soal yang berkaitan dengan operasi hitung campuran bilangan bulat. Tipe soal selanjutnya yang sering keluar adalah menentukan nilai n pada penjumlahan atau pengurangan. Untuk lebih jelasnya cobalah perhatikan soal berikut ini :

5 – n = 2, berapa harga n?

Untuk menjawab soal diatas kita pakai saja aturan pindah ruas bilangan. Aturannya adalah sebagai berikut :

1. Pisahkan symbol n yang akan dicari nilainya dari bilangan lain dan letakkan symbol n itu tetap berada di sebelah kiri jika tandanya sudah positif atau pindahkan ke ruas kanan jika tandanya negatif, sedangkan bilangan lain kita pindahkan ke sebelah yang bersebrangan dengan letak symbol n tadi. 
2. Sebuah bilangan dapat melakukan perpindahan ruas dari kiri ke kanan atau seblaiknya dengan syarat tanda bilangan itu berubah. Jika awalnya bertanda positif maka jika kita pindah ruaskan akan bertanda negative, begitu juga sebaliknya. 

Agar lebih mudah mari kita jawab soal diatas :

5 – n = 2

Symbol n berada di sebelah kiri dan bertanda negative ( tanda bilangan atau symbol adalah yang berada didepannya, misalkan – 5 berarti bertanda negative sedangkan 5 betanda positif), maka symbol n itu kita pindahruaskan ke sebelah kanan agar tandanya positif, sedangkan angka 2 yang berada di sebelah kanan kita pindahkan ke ruas kiri diikuti dengan perubahan tanda.

5 – n = 2 menjadi 5 – 2 = n, sehingga n = 5 – 2 , hasilnya n = 3.

Kita coba soal lainnya

n + 13 = 25, n = ?

Pembahasan :
Karena symbol n pada soal diatas sudah bertanda positif, kita hanya perlu memindahkan angka 13 yang bertanda positif ke ruas kanan sehingga tandanya berubah menjadi negative.

n + 13 = 25
n = 25 – 13
n = 12

Cukup mudah bukan??

Mengerjakan soal cerita berkaitan dengan operasi hitung bilangan.
Nah biasanya soal pengerjaan operasi hitung campuran ini tidak hanya berbentuk mengisi titik titik seperti soal diatas, tetapi juga berupa soal cerita. Ini akan menjadi sedikit lebih sulit jika kita tidak bisa memahami maksud soal yang disajikan dalam bentuk cerita. Untuk itu kita perlu berlatih sebanyak banyaknya agar kita bisa dengan mudah menjawab soal yang berbentuk cerita. Mari kita perhatikan contoh dibawah ini :

Soal : 
Bu Selly seorang pedagang buah. Bu Selly membeli 362 buah semangka. Sebanyak 226 semangka   dijual ke pasar,kemudian Bu Selly membeli lagi 238 semangka. Berapa buah semangka Bu Selly sekarang?

Pembahasan :
Pertama kita lihat bahwa bu Selly membeli 362 semangka kemudian dijualnya sebanyak 226, maka jumlah semangka yang dipunyai bu Selly akan berkurang. Kemudian ia membeli lagi semangka sebanyak 238 buah, maka semangka bu Selly akan kembali bertambah. Jadi membeli artinya penjumlahan sedangkan menjual artinya pengurangan.

Berdasarkan soal cerita diatas maka dapat kita buah sebuah kalimat matematika untuk menjawab berapa buah semangka yang sekarang dimiliki oleh bu Selly, yaitu :

362 – 226 + 238 = 136 + 238 = 474

Jadi banyak buah semangka yang dimiliki oleh Bu Selly sekarang adalah 474 buah.

Nah, cukup mudah bukan. Kita hanya perlu mengingat urutan pengerjaan soalnya nya saja yaitu dimulai dari tanda kurung, perkalian dan pembagian kemudian baru penjumlahan dan pengurangan.
Setelah kita mengerti bagaimana cara mengerjakan operasi hitung campuran, mari kita berlatih dengan menjawab soal soal berikut ini.

Soal Latihan Pengerjaan Operasi Hitung Campuran

Isilah titik – titik di bawah ini dengan jawaban yang benar!
1. 18 x (-125) + 625 : 5 = …
2. (3.589 – 1.508) x 4 = …
3. 85 x 6 – 6.210 : (-10) = …
4. 12 x (-428) – 408 : 3 = …
5. –(125 : 5) + 385 x 5 = …
6. -175 x 18 + 860 : 5 = …
7. 2 x 86 – 3.549 : 7 = …
8. (5.129 – 3.215) : 6 x (-16) =…
9. 4 x (1.967 + 835) = …
10. 35 x 71 – 325 : (-5) =….

Soal Cerita 

1. Bella membeli 8 strip obat untuk sakit kepala di Apotik Kimia Farma. Harga 1 strip obat Rp7.250,00. Setiap 1 strip obat berisi 12 tablet. Vita menjual obat tersebut secara eceran dengan harga Rp750,00 per tablet. Berapa keuntungan yang diperoleh Bella jika semua obat habis terjual?
2. Untuk menyambut hari kemerdekaan, warga di kampong Fauzan menghias gapura. Selesai dicat, gapura itu akan dipasangi lampu hias. Fauzan membeli 40 lampu dengan harga Rp3.750,00 per lampu. Sebanyak 3 lampu dikembalikan karena tidak bisa menyala. Berapa rupiah Fauzanharus membayar lampu?
3. Bu Cinta mendapat pesanan parsel untuk anak sekolah. Bu Cinta membeli 75 bolpoin seharga Rp60.000,00, 45 buku gambar seharga Rp72.000,00, dan 150 buku tulis seharga Rp225.000,00. Ketiga jenis barang tersebut akan dimasukkan ke dalam parsel. Setiap parsel berisi jenis dan jumlah sama. Parsel tersebut dijual dengan harga Rp28.000,00 per parsel.(a) Berapa banyak parsel yang dapat dibuat Bu Citar?(b) Berapa rupiah keuntungan yang diperoleh Bu Citra?
4. Dalam suatu rumah susun terdapat 20 kamar untuk tiap tingkat dengan dua buah lampu penerangan untuk tiap kamar. Jika rumah susun tersebut terdiri atas 10 tingkat dan dari semua kamar yang ada terdapat 15 lampu yang rusak, maka lampu yang dapat digunakan berjumlah?